Arrêt du service de modération des messages du forum SOS-MATH pendant les vacances scolaires d'été du 12 juillet au 26 août 2018 inclus.
Bien entendu, la consultation du forum reste toujours possible.
Retrouver tous les sujets résolus.

Probabilité- théorème TCL

Ven 25 Mai 2018 23:50

svp aidez moi a resoudre ces deux questions

un vol oujda vers paris est assure par un avion de la ram de capacite de 150 places, la compagnie vend en ligne n billets (n peut depasser 150) une etude a montre que 75 pourcent des acheteurs en ligne confirment leurs reservation
soit x la variable aleatoire egale au : nombre de personne qui ont confirme leur reservation parmis les n acheteurs
1)supposons que n=200 , calculer la probabilite de depasser 150 confirmations de reservation

2) quel est le nombre maximum de places que la compagnie peut vendre pour que au moins 95 pourcent elle soit sure que tous les acheteurs de billets puissent monter dans l avion

merci bcp

Re: Probabilité- théorème TCL

Sam 26 Mai 2018 08:32

Bonjour,
On peut considérer une expérience aléatoire consistant à tirer un des clients au hasard et à regarder s'il a ou non confirmé sa réservation : c'est une épreuve de Bernoulli de probabilité de succès \(p=0,75\) car on sait que la proportion de gens confirmant leur réservation est de 75%.
On répète 200 fois dans les mêmes conditions et de manière indépendante cette épreuve de Bernoulli : la variable aléatoire comptant le nombre de succès suit une loi ..... de paramètres ...
Je te laisse terminer.
Bonne continuation

Re: Probabilité- théorème TCL

Lun 28 Mai 2018 00:47

merci bcp pour votre réactivité j'ai essayez comme vs avez dit mais j'arrive pas merci de me donner un coup de main svp

Re: Probabilité- théorème TCL

Lun 28 Mai 2018 14:18

Bonjour,
si on reprend la situation, la variable aléatoire comptant le nombre de personnes qui ont confirmé leur réservation suit une loi binomiale de paramètres n=200 et p=0,75.
Si tu veux la probabilité de dépasser 150 confirmations de réservations, il faut donc calculer \(P(X\geqslant 150)=1-P(X\leqslant 149)\) (événement contraire).
Tu peux calculer cette dernière probabilité \(P(X\leqslant 149)\) à la calculatrice avec la commande binomCD sur casio et binomFrép sur TI.
Bon calcul.