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Elever à la puissance de n ?

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Elever à la puissance de n ?

Messagepar Quentin le Dim 10 Juin 2018 09:41

Bonjour,

J'aimerais avoir votre avis, sur cette inéquation afin de montrer que la suite \(a_{n}\) est décroissante.

\(a_{n}\) = \(10\times\frac{1}{2}^{n} +20\)

Donc:

[Etape 1] n \(\leq\) n + 1
[Etape 2] \(2^{n} \leq 2^{n+1}\)
[Etape 3] \(\frac{1}{2}^{n}\geq \frac{1}{2}^{n+1}\)
[Etape 4] \(10\times\frac{1}{2}^{n} +20\geq 10\times\frac{1}{2}^{n+1} +20\)

J'aimerais donc savoir, s'il est possible de faire ce que j'ai fais à l'étape 2.
Quentin
 

Re: Elever à la puissance de n ?

Messagepar SoS-Math(9) le Dim 10 Juin 2018 09:45

Bonjour Quentin,

Oui ton étape 2 est juste, comme les autres étapes !

SoSMath.
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Re: Elever à la puissance de n ?

Messagepar Quentin le Dim 10 Juin 2018 09:54

Bonjour SoS-Math(9),

Merci beaucoup !
Quentin
 


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