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Polynômes de Bernstein

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Polynômes de Bernstein

Messagepar Paul le Jeu 21 Fév 2019 00:37

Bonjour, je n'arrive pas à faire une question sur un exercice sur les polynômes de Bernstein.
Voici l'énoncé :

Pour tout entier naturel n et pour tout entier naturel i compris entre 0 et n, on note Bn,i le polynôme défini pour p variant dans l’intervalle [0 ; 1] par \(B_{n,i}(p)=\left(\begin{array}{c}n\\ i\end{array}\right)p^{i}(1-p)^{n-i}\) et je dois déterminer l'expression de Bn,n(p)

Merci beaucoup,

Paul
Paul
 

Re: Polynômes de Bernstein

Messagepar sos-math(21) le Jeu 21 Fév 2019 13:52

Bonjour,
je ne suis pas sûr que ce soit une demande de niveau secondaire.
Si tu sais que ton expression vaut \(B_{n,i}(p)=\binom{n}{i}p^i(1-p)^{n-i}\), alors il te suffit de remplacer \(i\) par \(n\) dans cette expression pour obtenir l'expression de \(B_{n,n}\).
Bonne continuation
sos-math(21)
 
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