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exercice de maths

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exercice de maths

Messagepar sandra le Ven 18 Nov 2011 21:39

Bonjour

Exercice :

Soit (Cf) la courbe représentative dans un repère ( O, I, J) d'une fonction f définie sur [-7;3] .

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Partie I
1. Quels sont les extremums de la fonction f sur [-7; 3] ?
2. Quelle est l'image par f de 0 ? de -4 ?
3. Quels sont les éventuels antécédents de -3 ? de -4 ?
4. Dresser le tableau de variation de la fonction f sur [-7; 3 ] .
5. Déterminer le signe de la fonction f sur [-7; 3].
6. Résoudre graphiquement les équations f(x) = 1 et f(x) = 3.
7. Résoudre graphiquement l'inéquation f(x) > -3 .
8. Déterminer un encadrement par des nombres entiers des solutions de l'équation f(x) = -2.

Partie II
La courbe (Cf) représentée sur le schéma est celle de la fonction f définie sur l'intervalle [-7 ; 3] par :
f(x) = 1/4x² + x - 3.
9. Déterminer les images par f de -4 et 0.
10. Déterminer algébriquement les solutions de l'équation f(x) = -3.
11. Déterminer algébriquement les solutions de l'équation f(x) = -4.

Aide : Développer ( 1/2x+1)²




Voici mes réponses :
Partie I :
1. Les extremums de la fonction f sur [-7; 3 ] sont 2,2 et -4. ( je sais pas si je dois expliquer que f admet un maximum 2,2 en ......)
2. f(0) = -3. Donc l'image par f de 0 est -3.
f(-4) = -3. Donc l'image par f de -4 est -3.
3. Les antécédents de -3 sont 0 et -4.
Les antécédents de -4 sont -2.

4.

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5. f positive sur [-7 ; -6] U [2; 3]
f négative sur [-6; 2]
6. f(x) = 1
Les solutions de l'équation sont les abscisses des points d'intersection de la courbe représentant f avec la droite d'équation y = 1.
S = {1,4 ; -5,4}

f(x) = 3
Les solutions de l'équation sont les abscisses des points d'intersection de la courbe représentant f avec la droite d'équation y = 3.
S = 0 ( un 0 barré) IMPOSSIBLE

7. f(x) > -3
Les solutions de l'inéquation sont les abscisses des points d'intersection des points de la courbe qui sont au-dessus de la droite d'équation y = -3.
S = [-7 ; -4] U [3 ; 0 ]

8. f(x) = -2
Les solutions de l'équation sont les abscisses des points d'intersection de la courbe représentant f avec la droite d'équation y = -2.
S = {-4,9 ; 0,9} ( je suis pas sur que c'est ça car ils disent un encadrement...)

Partie II :

9. f (x) = 1/4x² + x -3
f(-4) = 1/4 X -4² + (-4)-3
f(-4) = - 4 -7 ( ou peut-être c'est : f(x) = 4 - 7 )
f(-4) = -11

L'image par f de -4 est -11.

f (x) = 1/4x² + x -3
f(0) = 1/4 X 0² + 0 - 3
f(0) = 0 + (-3)
f(0) = -3

L'image par f de 0 est -3.

10. f(x) = -3
1/4x² + x - 3 = -3
1/4x² + x - 3 +3 = -3 + 3
1/4x² + x = 0
(1/2x+1)² = 0
(1/2)² + 2 X 1/2x X 1² = 0
1/4 + 1x = 0

Donc les antécédents de -3 sont 1/4x et 1x. (je ne suis pas sur que c'est bon)

11. f(x) = -4
1/4x² + x - 3 = -4
1/4x² + x - 3 + 3 = -4 + 3
1/4x² + x = -1
1/4x² + x + 1 = -1 + 1
1/4x² + x + 1 = 0
(1/2x + 1)² = 0

Donc les antécédents de -4 sont 1/2 x et 1. ( je ne suis pas sur que c'est bon )


Pouvez vous me dire si mes réponses sont bonnes et si j'ai bien rédigé mes réponses s'il vous plait.
Merci d'avance.
Fichiers joints
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sandra
 

Re: exercice de maths

Messagepar SoS-Math(11) le Ven 18 Nov 2011 22:04

Bonsoir Sandra,

Globalement le I est juste,
Pour le II
9) il faut vérifier tes calculs, il y a une erreur.
Pour le 10 Attention tu as fais une erreur de factorisation tu n'as pas un carré tu peux juste mettre x en facteur
présente la réponse autrement : la solution de l'équation est ...
Pour le 11 c'est bien sauf la conclusion : tu dois résoudre \(\frac{1}{2}x+1=0\).

Bon courage pour la fin de ton exercice
SoS-Math(11)
 
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Re: exercice de maths

Messagepar POPO ET NANA le Mer 8 Jan 2014 16:27

Ou est le numéro 4 ?
POPO ET NANA
 

Re: exercice de maths

Messagepar SoS-Math(1) le Mer 8 Jan 2014 17:07

Bonjour,

Les formules de politesse sont de rigueur sur ce forum: bonjour et merci par exemple.

Je ne comprends pas votre question: si vous attendez la réponse à la question 4., vous pouvez attendre longtemps.
Ici, on aide les élèves à faire leur travail; on ne leur donne pas les réponses.

A bientôt peut-être.
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Re: exercice de maths

Messagepar julien.laurent le Sam 4 Oct 2014 10:22

bonjour Excusez moi je suis en seconde vous pourriez maider pour ce dm si je le meme sil vous plait
merci davance :s
julien.laurent
 

Re: exercice de maths

Messagepar SoS-Math(9) le Sam 4 Oct 2014 10:36

Bonjour Julien,

Tu peux lire le travaille de Sandra. Elle a fait l'essentiel ...

SoSMath.
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Re: exercice de maths

Messagepar tanguy le Sam 11 Oct 2014 11:07

Bonjour
Je trouve ce devoir très bon sauf pour le 8 de la partie I car dans la question il est demander un encadrement de nombres entiers donc se serai plus S={5;1}
tanguy
 

Re: exercice de maths

Messagepar SoS-Math(9) le Sam 11 Oct 2014 13:18

Bonjour Tanguy,

Ta réponse est fausse .... on ne demande pas d'arrondir à l'unité les solutions ... mais de les encadrer par deux entiers.
Les solutions de f(x) = -2 sont environ x0=-4,9 et x1=0,9.
Donc, pour répondre à la question, on a -5 < x0 < -4 et 0 < x1 < 1 où x0 et x1 sont les solutions de f(x) = -2.

SoSMath.
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Re: exercice de maths

Messagepar ludo le Mer 14 Jan 2015 10:11

bonjour pouvez vous m'aidez pour le numéro 8 svp ?
ludo
 

Re: exercice de maths

Messagepar sos-math(21) le Mer 14 Jan 2015 14:53

Bonjour,
Il faut que tu cherches les antécédents de -2 par la fonction : ce que tu as trouvé est correct sauf que l'on veut un encadrement par des entiers de chaque solution. Par exemple, 6,4 est compris entre 6 et 7 et on a l'encadrement \(6<6,4<7\)
0,9 est compris entre quels entiers consécutifs ? De même pour 4,9 ?
\(...<0,9<....\) et \(...<4,9<....\)
Je te laisse conclure.
sos-math(21)
 
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Re: exercice de maths

Messagepar Estelle le Mar 20 Déc 2016 17:24

Bonjour je suis en 2nd et j'ai le même exercice et je n'arrive pas à la question 10 malgré les réponses Est-ce que quelqu'un pourrait m'expliquer svp? ;)
merci d'avance
Estelle
Estelle
 

Re: exercice de maths

Messagepar SoS-Math(33) le Mar 20 Déc 2016 17:31

Bonjour Estelle,
A la question 10 on te demande de résoudre algébriquement f(x) = -3,
c'est à dire : \(\frac{1}{4}x^2 + x -3 = -3\)
les -3 s'annulent et tu obtiens : \(\frac{1}{4}x^2 + x= 0\)
il te faut mettre \(x\) en facteur et tu obtiens une équation produit nul à résoudre.
Je te laisse la résoudre.
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Re: exercice de maths

Messagepar Estelle le Mar 20 Déc 2016 17:57

merci beaucoup !;)
Estelle
 

Re: exercice de maths

Messagepar Estelle le Mar 20 Déc 2016 18:10

du coup j'ai trouvée x(1/4x+1)=0
par conséquent x=0 ou x=1
je suis bloquée à ce niveau là... je ne suis pas sûre de moi
Estelle
 

Re: exercice de maths

Messagepar SoS-Math(33) le Mar 20 Déc 2016 18:22

attention tu envoies plusieurs fois ton message .
tu as fait une erreur x=0 ou x= -4
SoS-Math(33)
 
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