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Messagepar Naïs le Mar 11 Nov 2014 16:03

Re bonjour,
On considère un carré de 15 cm . Dans chaque coin on découpe un même carré pour obtenir un patron d'une boite sans couvercle .

Partie A : un patron
1) Construire en boite en choisissant BM=3cm
2) Calculer son Volume
3) Peut-on réaliser une boite sachant que BM=8cm ? Expliquer

Partie B : une fonction
on pose BM=x et on appelle V la fonction qui a x associe le volume de la boite sans couvercle .
1) Déterminer une expression de la fonction V
2) Quel est l'ensemble de définition de V
3) A l'aide de la calculatrice, construire sur la copie la courbe représentative de V
4) pour quelles valeurs de x le volume est-il supérieur ou égal a 100
5) Le volume de cette boite peut-il dépasser 1dL?
Si oui ,donner les dimensions d'une boite vérifiant cette conditions .
Si non , expliquer pourquoi

A/ 2: le côté de la boite est 15-(2x3)=9cm sa hauteur 3cm
D'ou le volume: 9x9x3=243cm³
3:si BM=8, 15-(2x8)=-1 pas possible

partie B/
1: BM=x côté de la boite: 15-2x
V=(15-2x)²x=
2: il faut que 15-2x>0 ou 15>2x x<15/2
d'ou D de V Pour 0<x<15/2
4: (15-2x)²x≥100
(15)²-2*15*2x+2x²x≥100
225-60x+4x²x≥100
4x²-59x+225≥100
Après je dois faire comment? s'il vous plait merci de m'aider

Pour le 3
3) A l'aide de la calculatrice, construire sur la copie la courbe représentative de V
sur ma calculatrice je vais sur graph je met (15-2x)²x, après je vais sur graphique mais je n'arrive pas à voir la courbe car elle est tout à droite.
Merci
Naïs
 

Re: DM urgent

Messagepar sos-math(27) le Mar 11 Nov 2014 16:08

Bonjour Naïs,
Très bien pour tout le début de l'exercice.
Si tu ne vois pas la courbe sur ta calculatrice, c'est qu'il faut régler le view-windows (fenêtre de vue).
Le mieux est de chercher les valeurs de la fonction avec le menu table, puis pour x entre 0 et 7.5, chercher les valeur minimales etmaximales du volume.
Ensuite tu pourras voir toute la courbe...

A quel niveau es-tu ?
En seconde, tu ne peux pas encore résoudre la question 4) sans aide ; mais une réponse graphique peut suffire...

A plus tard
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Re: DM urgent

Messagepar sos-math(27) le Mar 11 Nov 2014 16:14

volume_boite.png


Voici un dessin de la courbe fais avec Geogebra, j'espère que cela t'aidera
sos-math(27)
 
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Re: DM urgent

Messagepar Naïs le Mar 11 Nov 2014 16:26

oui, je suis en seconde, merci pour la courbe je vois la même courbe mais moins détaillé heu donc pour la question 4) pour quelles valeurs de x le volume est-il supérieur ou égal a 100
c'est [0.5;5.5] et [9;infinie[
Naïs
 

Re: DM urgent

Messagepar sos-math(27) le Mar 11 Nov 2014 16:30

Attention, comme la fonction est définie sur 0 ; 7.5 tu n'auras pas 9 ; +infini dans la solution !
Je ne pense pas que le calcul t'était demandé ici, mais bien le raisonnement graphique.

Applique toi bien pour faire une belle courbe, cela est important...
Bon courage
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Re: DM urgent

Messagepar Naïs le Mar 11 Nov 2014 16:39

Ah oui donc j'aurais que [0.5;5.5], merci
Naïs
 

Re: DM urgent

Messagepar Naïs le Mar 11 Nov 2014 16:48

Et pour la 5) Le volume de cette boite peut-il dépasser 1dL?
Si oui ,donner les dimensions d'une boite vérifiant cette conditions .
Si non , expliquer pourquoi
5: pour V=1dl 1L=1000cm³ d'ou 1dl=100cm³ , donc oui elle peut dépasser 1dL
Naïs
 

Re: DM urgent

Messagepar sos-math(21) le Mar 11 Nov 2014 18:39

Bonsoir,
Pour ta question 5, sers toi de ta question 4 qui est très proche : on te demande ensuite de choisir une valeur de \(x\) parmi les solutions obtenues puis de déterminer les dimensions de la boite qui correspondent à ce choix de \(x\).
Bonne conclusion.
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Re: DM urgent

Messagepar Naïs le Mar 11 Nov 2014 19:07

Ah d'accord si je prends 5, mais comment je le calcul?
Naïs
 

Re: DM urgent

Messagepar sos-math(21) le Mar 11 Nov 2014 19:27

Tu dois savoir quel est le côté du fond de la boite en fonction de \(x\).
De plus \(x\) correspond aussi à la .... de ta boite.
Donc si \(x=5\), tes dimensions seront ...
Bon courage
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Re: DM urgent

Messagepar Naïs le Mar 11 Nov 2014 19:34

5*5*15?
Naïs
 

Re: DM urgent

Messagepar sos-math(21) le Mar 11 Nov 2014 20:05

Je ne suis pas d'accord avec ta dernière dimension : comment peux-tu avoir 15 cm ?
sos-math(21)
 
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Re: DM urgent

Messagepar Naïs le Mar 11 Nov 2014 20:10

ah non je me suis trompée c'est 5*5*5
Naïs
 

Re: DM urgent

Messagepar sos-math(21) le Mar 11 Nov 2014 20:17

C'est mieux, et le volume vaut \(5\times 5\times 5=125\) : il est bien supérieur à 1 dl.
Bonne conclusion
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Re: DM urgent

Messagepar Naïs le Mar 11 Nov 2014 20:24

Oui, merci beaucoup.
Bonne soirée.
Naïs
 

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