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exercice de maths

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Re: exercice de maths

Messagepar Estelle le Sam 24 Déc 2016 15:19

Bonjours vraiment désolée de vous re déranger encore mais grâce au graphique la réponse est x=0 ou x=-4 cela j'ai compris mais c'est au niveau du calcul je ne vois pas comment peut-on trouver -4?
Voici mes calculs:
f(x)=-3
(1/4x)²+x-3=-3
(1/4x)²+x=0
x(1/4x+1)=0
x=0 ou x=??
je ne comprend pas comment vous avez trouvé -4?
merci de m'aider et encore désolée pour le dérangement
Estelle
Estelle
 

Re: exercice de maths

Messagepar SoS-Math(33) le Sam 24 Déc 2016 15:50

Bonjour Estelle ,
tu obtiens \(x (\frac{1}{4}x+1) = 0\)
soit x=0 soit \(\frac{1}{4}x+1 = 0\)
c'est à dire \(\frac{1}{4}x =-1\) et donc x=-4
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Re: exercice de maths

Messagepar Estelle le Dim 25 Déc 2016 11:26

Bonjour je vous remercie de m'avoir aidé et d'avoir pris du temps pour m'expliquer
je vous souhaite de joyeuses fêtes de fin d'année!!
Estelle
 

Re: exercice de maths

Messagepar SoS-Math(33) le Dim 25 Déc 2016 13:30

Merci beaucoup. De bonnes fêtes à toi aussi de la part de SoS-Math.
SoS-Math(33)
 
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Re: exercice de maths

Messagepar Gianni le Ven 26 Oct 2018 09:17

sandra a écrit:Bonjour

Exercice :

Soit (Cf) la courbe représentative dans un repère ( O, I, J) d'une fonction f définie sur [-7;3] .

379126_324045417609505_100000121483193_1545011_1379113776_n.jpg





Partie I
1. Quels sont les extremums de la fonction f sur [-7; 3] ?
2. Quelle est l'image par f de 0 ? de -4 ?
3. Quels sont les éventuels antécédents de -3 ? de -4 ?
4. Dresser le tableau de variation de la fonction f sur [-7; 3 ] .
5. Déterminer le signe de la fonction f sur [-7; 3].
6. Résoudre graphiquement les équations f(x) = 1 et f(x) = 3.
7. Résoudre graphiquement l'inéquation f(x) > -3 .
8. Déterminer un encadrement par des nombres entiers des solutions de l'équation f(x) = -2.

Partie II
La courbe (Cf) représentée sur le schéma est celle de la fonction f définie sur l'intervalle [-7 ; 3] par :
f(x) = 1/4x² + x - 3.
9. Déterminer les images par f de -4 et 0.
10. Déterminer algébriquement les solutions de l'équation f(x) = -3.
11. Déterminer algébriquement les solutions de l'équation f(x) = -4.

Aide : Développer ( 1/2x+1)²




Voici mes réponses :
Partie I :
1. Les extremums de la fonction f sur [-7; 3 ] sont 2,2 et -4. ( je sais pas si je dois expliquer que f admet un maximum 2,2 en ......)
2. f(0) = -3. Donc l'image par f de 0 est -3.
f(-4) = -3. Donc l'image par f de -4 est -3.
3. Les antécédents de -3 sont 0 et -4.
Les antécédents de -4 sont -2.

4.

379126_324045417609505_100000121483193_1545011_1379113776_n.jpg



5. f positive sur [-7 ; -6] U [2; 3]
f négative sur [-6; 2]
6. f(x) = 1
Les solutions de l'équation sont les abscisses des points d'intersection de la courbe représentant f avec la droite d'équation y = 1.
S = {1,4 ; -5,4}

f(x) = 3
Les solutions de l'équation sont les abscisses des points d'intersection de la courbe représentant f avec la droite d'équation y = 3.
S = 0 ( un 0 barré) IMPOSSIBLE

7. f(x) > -3
Les solutions de l'inéquation sont les abscisses des points d'intersection des points de la courbe qui sont au-dessus de la droite d'équation y = -3.
S = [-7 ; -4] U [3 ; 0 ]

8. f(x) = -2
Les solutions de l'équation sont les abscisses des points d'intersection de la courbe représentant f avec la droite d'équation y = -2.
S = {-4,9 ; 0,9} ( je suis pas sur que c'est ça car ils disent un encadrement...)

Partie II :

9. f (x) = 1/4x² + x -3
f(-4) = 1/4 X -4² + (-4)-3
f(-4) = - 4 -7 ( ou peut-être c'est : f(x) = 4 - 7 )
f(-4) = -11

L'image par f de -4 est -11.

f (x) = 1/4x² + x -3
f(0) = 1/4 X 0² + 0 - 3
f(0) = 0 + (-3)
f(0) = -3

L'image par f de 0 est -3.

10. f(x) = -3
1/4x² + x - 3 = -3
1/4x² + x - 3 +3 = -3 + 3
1/4x² + x = 0
(1/2x+1)² = 0
(1/2)² + 2 X 1/2x X 1² = 0
1/4 + 1x = 0

Donc les antécédents de -3 sont 1/4x et 1x. (je ne suis pas sur que c'est bon)

11. f(x) = -4
1/4x² + x - 3 = -4
1/4x² + x - 3 + 3 = -4 + 3
1/4x² + x = -1
1/4x² + x + 1 = -1 + 1
1/4x² + x + 1 = 0
(1/2x + 1)² = 0

Donc les antécédents de -4 sont 1/2 x et 1. ( je ne suis pas sur que c'est bon )


Pouvez vous me dire si mes réponses sont bonnes et si j'ai bien rédigé mes réponses s'il vous plait.
Merci d'avance.
Gianni
 

Re: exercice de maths

Messagepar SoS-Math(33) le Ven 26 Oct 2018 12:30

Bonjour Gianni,
as tu une question à poser?
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