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Démontrer que vect EA = - vect AE

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Démontrer que vect EA = - vect AE

Messagepar yann le Sam 1 Sep 2018 20:07

Bonsoir Sos math

Comment fait-on pour démontrer que le vecteur \(\overrightarrow{EA}\) = \(-\overrightarrow{AE}\)
Pouvez vous m'expliquez ? s'il vous plait, en me faisant chercher, c'est à dire sans me donner la réponse tout de suite, il me semble qu'il s'agit d'une démonstration vue en cours et je ne m'en rappelle plus.
D'avance merci
yann
 

Re: Démontrer que vect EA = - vect AE

Messagepar SoS-Math(33) le Dim 2 Sep 2018 08:24

Bonjour yann,
Comment fais tu pour montrer que deux nombres sont opposés?
SoS-Math(33)
 
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Re: Démontrer que vect EA = - vect AE

Messagepar yann le Dim 2 Sep 2018 11:39

Bonjour sos math 33

Deux nombres sont opposés si leur somme est égale à 0
yann
 

Re: Démontrer que vect EA = - vect AE

Messagepar SoS-Math(33) le Dim 2 Sep 2018 12:13

Oui c'est ça, et si tu transposes aux deux vecteurs....
SoS-Math(33)
 
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Re: Démontrer que vect EA = - vect AE

Messagepar yann le Dim 2 Sep 2018 12:19

et bien la somme de deux vecteurs opposés est égale à 0
yann
 

Re: Démontrer que vect EA = - vect AE

Messagepar SoS-Math(33) le Dim 2 Sep 2018 12:22

Oui il te reste à l'appliquer aux deux vecteurs : \(\overrightarrow{EA}\) et \(\overrightarrow{AE}\)
SoS-Math(33)
 
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Re: Démontrer que vect EA = - vect AE

Messagepar yann le Dim 2 Sep 2018 12:34

Screen Shot 2018-09-01 at 19.10.49.png
Le vecteur \(\overrightarrow{EA}\) a pour origine le point E et pour extremitè le point A et son sens va de E vers A , je pars de E et je vais à A

le vecteur \(\overrightarrow{EA}\) a pour origine le point A et pour extrémité le point E et son sens est de A vers E
yann
 

Re: Démontrer que vect EA = - vect AE

Messagepar sos-math(21) le Lun 3 Sep 2018 20:41

Bonjour,
oui certes, cela se voit sur la figure mais si tu veux une démonstration plus "vectorielle", il faut bien que tu partes de ce qui a été dit :
\(\overrightarrow{AA}=\vec{0}\), en intercalant \(E\) avec la relation de Chasles, on \(\overrightarrow{AE}+\overrightarrow{EA}=\vec{0}\). Il ne te reste plus qu'à "passer" le vecteur \(\overrightarrow{AE}\) dans le membre de droite.
Bonne continuation
sos-math(21)
 
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