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DM de math

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DM de math

Messagepar sirop2 le Dim 30 Sep 2018 09:45

Bonjour, je dois résoudre plusieurs exercices mais après plusieurs tentatives ratés je demande votre aides...

Ex 2 :
Soit (C) un cercle de centre O et A un point extérieur à ce cercle. Le cercle (c') de diamètre [OA] coupe (C) en deux point E et F. on note I le centre du cercle (C').

1) Faire une figure ( ma figure ci-dessous )
2) Que peut on dire des triangles AIE, OIE, AIF et OIF ? Justifier. ( ma justification plus bas )
3) Montrer que les droites (AE) et (AF) sont tangentes au cercle (C).

2) ma justification :

On peut dire que les triangles AIE, OIE, AIF et OIF ont tous un point qui appartient au centre d'un cercle (I ou O), et un point qui appartient à un des deux point d'intersections des cercles (E ou F) donc les quatre triangles on au moins un coté qui correspond a un rayon d'un des deux cercle.

Ex 3 :


Dans un repère orthonormal (O ; I , J ), on donne les points A (-7;-5), B(-6;2), C(2;4) et H(-3;-1).
1) Démontrer que les triangles AHB et BHC sont rectangles en H. ( ma solution plus bas )
2) En déduire que les points A,H et C sont alignés.
3) Calculer l'aire du triangle ABC.

1) ma justification :

J'ai appliquer la formule suivante : BA =\sqrt((xB-xA)^(2)+)(yB-yA)^(2) , pour les points BH, BC, CH, BA et AH
BH =\sqrt(18)
BC = \sqrt(20)
CH =\sqrt(50)
BA =\sqrt(50)
AH = \sqrt(32)

Puis en suite j'ai fait la reciproque du theoreme de Pythagore et avec le triangle ABH ça marchait, le triangle était bien rectangle en H ; mais avec le triangle BHC le triangle n'était pas rectangle en H comme le coté le plus long est HC .

Ps : \sqrt signifie racine carré

Ps : Pourriez vous m'aidez à résoudre et comprendre toutes les questions.
Fichiers joints
DSCN1016.JPG
ex 2
DSCN1011.JPG
ex 3
sirop2
 

Re: DM de math

Messagepar SoS-Math(9) le Dim 30 Sep 2018 11:00

Bonjour,

Peux-tu mettre ton prénom plutôt que "sirop2", cela sera plus agréable.

Pour ton exercice 2:
A la question 2, il faut donner et justifier la nature des triangles … sont-ils isocèles, rectangles ou équilatéraux ?
Pour la question 3, pour que (AE) soit tangent au cercle (C) il faut prouver que (AE) est perpendiculaire à (OE). Pour cela, utilise un théorème sur le cercle circonscrit à un triangle.

SoSMath.
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Re: DM de math

Messagepar SoS-Math(9) le Dim 30 Sep 2018 11:06

Pour ton exercice 3,

Tu as commis une erreur de calcul … BH = \(\sqrt{68}\) et non \(\sqrt{20}\).

SoSMath.
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