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Dm sur les expressions.

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Dm sur les expressions.

Messagepar Loah le Sam 24 Oct 2009 21:50

Bonsoir,

Alors voilà, je ne comprends pas mon dm, si vous pourriez m'expliquer comment dois-je m'y prendre.

On considère l'expression E = (3x - 5)² - 2(4x - 7) (4x + 7)
1) développer puis réduire E.
2 Calculer E pour x = 1/2 (détailler)

Merci d'avance.
Loah
 

Re: Dm sur les expressions.

Messagepar sos-math(13) le Sam 24 Oct 2009 22:26

Bonjour,

développer consiste à écrire l'expression sous la forme d'une somme.
Pour cela, tu dois utiliser la distributivité, et les identités remarquables.

Ton expression doit ressembler à quelque chose comme ça, à la fin :
17x²-32x+4
Evidemment, j'ai indiqué des valeurs fausses, mais c'est juste pour que tu ais une forme de ce genre.

Pour la deuxième partie, tu remplaces x par 1/2, et tu effectues ton calcul.
Si ton expression a été développée, le calcul peut être plus simple.
Mais chaque chose en son temps : dis-nous déjà ce que tu obtiens comme développement.

Bon courage
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Re: Dm sur les expressions.

Messagepar Loah le Sam 24 Oct 2009 22:41

Alors voici :

(3x-5 )² = (3x)² - 2*(3x)*5 + 5² = 9x² - 10*3x + 25
= 9x² - 30x + 25.
(4x+7)(4x-7) = (4x)² - 7²
= 16x² - 49
Loah
 

Re: Dm sur les expressions.

Messagepar sos-math(13) le Sam 24 Oct 2009 22:43

C'est déjà bien mieux ;-)
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Re: Dm sur les expressions.

Messagepar Loah le Sam 24 Oct 2009 22:44

Mon calcul est terminé ?
Loah
 

Re: Dm sur les expressions.

Messagepar sos-math(13) le Sam 24 Oct 2009 23:02

Non, il reste à "rassembler les morceaux".
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Re: Dm sur les expressions.

Messagepar Loah le Sam 24 Oct 2009 23:13

3x - 5)² = (3x)² - 2 x (3x) x 5 + 5²
= 9x² - 10* 3x + 25
= 9x² - 30x + 25.
= -2 (4x - 7)(4x - 7)
= (4x)² - 7²
= 16x² - 49
Loah
 

Re: Dm sur les expressions.

Messagepar sos-math(13) le Sam 24 Oct 2009 23:55

Non : le calcul est E = (3x - 5)² - 2(4x - 7) (4x + 7)
Entre les deux calculs que tu as réussis, indépendamment l'un de l'autre, il y a un moins.

Bon courage.
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Re: Dm sur les expressions.

Messagepar Loah le Dim 25 Oct 2009 00:08

E = (3x - 5)² - 2(4x - 7) (4x + 7)

(3x-5)² = 9x² - 30x + 25

(4x+7)(4x-7) = 16x² - 49

E = 9x² - 30x + 25 - 2 (16x² - 49)
9x² - 30x + 25 - 32x² + 98
-23 x² - 30x + 123


Voili, voilou. C'est juste ?
Loah
 

Re: Dm sur les expressions.

Messagepar sos-math(13) le Dim 25 Oct 2009 00:50

voili voilou, c'est juste ! ;-)
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Re: Dm sur les expressions.

Messagepar Loah le Dim 25 Oct 2009 00:55

Youpi, merci. :)
Loah
 

Re: Dm sur les expressions.

Messagepar sos-math(13) le Dim 25 Oct 2009 01:01

à bientôt sur sos-math.
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