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Danger ! chutes de pierres

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Danger ! chutes de pierres

Messagepar ophé le Ven 12 Nov 2010 20:28

Bonjour . Je n'arrive pas cet exercice de mon Dm :

Norbert, un garçon de 1,50 m, lance verticalement et vers le haut un gros caillou avec une vitesse initiale de 9,8m/s. Soit t le temps écoulé, en seconde, à partir de l'instant où Norbert lâche le caillou. En négligeant la résistance de l'ai, on admet que la hauteur au sol H du caillou, e, mètre, est une fonction définie par :

H(t)=-4,9t²+9,8t+1,5

1. Montrer que Norbert lâche le caillou hauteur de sa tête.
2. Montrer que, pour tout nombre réel t :

-4,9t²+9,8t+1,5=-1/10(7t-15)(7t+1)

3. Trouver la solution positive t0 de l'équation H(t)=0. Donner une interprétation du résultat.
4. Sur l'intervalle [0;t0], tracer dans un repère orthogonal la courbe représentative de la fonction H. On prendra 5 cm pour 1 s en abscisse et 2 cm pour 1m en ordonnée.
5.a. Déterminer graphiquement les variations de la fonction H et son maximum. Dresser le tableau de variation de la fonction H.
b.En déduire le point le plus élevé atteint par le caillou et le temps qu'il a mis pour l'atteindre .
6. Combien de temps après le lancer, Norbert risque-t-il de recevoir le caillou sur la tête ?
Répondre graphiquement à cette question, puis retrouver le résultat par le calcul
ophé
 

Re: Danger ! chutes de pierres

Messagepar SoS-Math(1) le Sam 13 Nov 2010 12:39

Bonjour,
Oui d'accord, c'est un problème car ici, on ne fera pas votre travail à votre place.
Pour la première question, il lache le caillou à l'instant t=0. Il faut donc calculer H(0).
La deuxième question n'est pas trop dure, il faut savoir développer le second membre de l'égalité que l'on vous demande de démontrer.
Commencer par ces deux premières questions.
A bientôt.
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Re: Danger ! chutes de pierres

Messagepar ophélie le Lun 15 Nov 2010 22:49

j'ai réussie la question 1 et 2 mais les autres,je ne comprend pas :)
ophélie
 

Re: Danger ! chutes de pierres

Messagepar SoS-Math(9) le Lun 15 Nov 2010 22:58

Bonsoir Ophélie,

3) H(t) = 0 donne d'après le 2 : -1/10(7t-15)(7t+1) = 0 soit (7t-15)(7t+1) = 0 .... à toi de terminer !

4) J'espère que tu sais tracer la courbe représentative d'une fonction ....

5) et 6) il faut lire les réponses sur ton graphique !

SoSMath.
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Re: Danger ! chutes de pierres

Messagepar hatar le Ven 26 Nov 2010 21:42

j'ai le même exercice je suis bloqué à la 4 la courbe que j'ai fait avec les infos données ne me permet pas de faire les questions 5 et 6 . pouvez vous me dire comment faire ?
hatar
 

Re: Danger ! chutes de pierres

Messagepar hatar le Ven 26 Nov 2010 21:44

pouvez vous m aider je n'arrive pas à tracer la courbe représentative enfin si j'arrive mais elle ne me permet pas de lire les informations des questions 5 et 6 . comment faire ,?
hatar
 

Re: Danger ! chutes de pierres

Messagepar sos-math(21) le Sam 27 Nov 2010 09:56

Bonjour,
Tu as trouvé la solution positive de H(t)=0 (tu dois trouver \frac{15}{7}) donc tu connais l'intervalle.
Tu sais que H(t)=H(t)=-4,9t^2+9,8t+1,5 donc tu connais l'expression de ta fonction.
Pour tracer sa courbe, il faut faire un tableau de valeurs de 0,2 en 0,2 secondes (Pourquoi ? parce que ton intervalle fait environ deux secondes de "large" \frac{15}{7}\approx\,2,... et parce que ton échelle d'abscisse est de 1 seconde pour 5 cm, donc 0,2 seconde pour 1 centimètres : on aura donc un point par centimètre, on peut même faire un point par demi-centimètre soit de 0,1 en 0,1 seconde)
Pour ce tableau, il est conseillé d'utiliser le mode table de ta calculatrice, tu sais t'en servir ?
Une fois que tu as des valeurs dans ton tableau de valeurs, cela te fait des coordonnées de points que tu places dans ton repère (avec l'échelle demandée).
La précision de ton graphique va conditionner les questions suivantes, donc sois appliqué !
Je t'envoie le graphique pour que tu puisses comparer (je joins aussi le fichier geogebra associé) :
chute_pierre.png

L(es) animation(s) insérée(s) dans cette contribution nécessitent la présence d’une machine virtuelle Java sur votre système pour fonctionner correctement : installez java et rechargez la page.
Téléchargez la figure ici. Composé par Image
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Re: Danger ! chutes de pierres

Messagepar hatar le Dim 28 Nov 2010 21:03

Oui j'ai tapé à la calculatrice . Merci 100 fois tu m'as beaucoup aidé j'y serai pas arrivé sinon (:
hatar
 

Re: Danger ! chutes de pierres

Messagepar sos-math(21) le Dim 28 Nov 2010 21:15

Il n'y a pas de quoi,
A bientôt sur sos-math
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