difference de marche de rayons

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difference de marche de rayons

Messagepar kadsos TS le Sam 2 Déc 2017 20:20

Bonjour

rayon réfracté.JPG
rayon réfracté.JPG (14.33 Kio) Vu 74 fois


Le rayon incident ('I) de longueur d'onde L0 se réfléchit en rayon (I'), se réfracte en rayon rouge dans le milieu d'indice n et d'épaisseur e.
1°) Déterminer la différence de marche entre les rayons (I') et (I") en fonction de L0, e et n.

(I') repart avec une longueur d'onde L0/2 car n(air)<n (sens air-milieu)
Le rayon en rouge a une longueur d'onde L0/n
(I") repart avec une longueur d'onde L0/n car n>n(air) (sens milieu-air)

Le rayon rouge met un temps t2=2e/(c/n) (c= vitesse de la lumière dans l'air)
Le rayon (I') parcourt la distance 2e en un temps t1=2e/c
La différence de marche, d=t2 - t1 =2e/(c/n)-2e/c = 2e/c*(n-1

Mais je ne vois pas comment introduire L0 ?

Merci d'avance pour des réponses.
kadsos TS
 

Re: difference de marche de rayons

Messagepar SoS(43) le Dim 3 Déc 2017 00:08

Bonsoir,
Il y a plusieurs erreurs dans ce que vous avez écrit :
(I') repart avec une longueur d'onde L0/2 car n(air)<n (sens air-milieu) : Non, I' repart dans l'air et sa longueur d'onde est L0. Par contre, le fait que la réflexion ait lieu sur un milieu d'indice supérieur à celui de l'air entraine un retard de I' sur I. Ce retard peut être exprimé soit en terme de phase (déphasage de pi/2) soit en terme de retard temporel (retard de T/2) soit en terme de différence de marche : retard d'une demi longueur d'onde L0/2. C'est sans doute ce que vous vouliez dire.
Intéressons nous maintenant au retard de I" sur I. Vous dites que le rayon rouge a une longueur d'onde L0/n dans la couche d'épaisseur e et d'indice n. Cela est exact.
Le rayon rouge met un temps t2=2e/(c/n) (c= vitesse de la lumière dans l'air) : c'est exact.
Le rayon (I') parcourt la distance 2e en un temps t1=2e/c : non car le rayon I' ne pénètre pas la couche. On sait simplement qu'il est en retard de T/2 sur le rayon I.
La différence de marche, d=t2 - t1 =2e/(c/n)-2e/c = 2e/c*(n-1) : non car cette formule n'est pas homogène. une différence de marche est une longueur et la différence t2 -t1 est un temps...
Vous savez que le rayon I' a un retard de d1 = L0/2 par rapport à I (retard exprimé comme une longueur). Il vous faut maintenant exprimer le retard de I" sur I en terme de longueur (différence de marche) et vous savez que le retard temporel est t2 = 2ne/c.
Quelle est la différence de marche d2 correspondante (en fonction de e et n) ? Que vaut alors la différence de marche d entre I' et I" (vous connaissez la différence de marche de ces deux rayons par rapport à une même référence : le rayon I) ?
SoS(43)
 
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Re: difference de marche de rayons

Messagepar kadsos le Dim 3 Déc 2017 12:52

Merci pour tes explications bien claires.
retard temporel de I" par rapport à I est t2 = 2ne/c, comme sa vitesse dans l'air est c alors la différence de marche d2 de I" par rapport à I
est d2= c*t2=2ne
Donc la différence de marche d entre I' et I" est d=2en-L0/2
Est ce correct ?

Je finirai petit à petit l'exercice...
kadsos
 

Re: difference de marche de rayons

Messagepar SoS(43) le Dim 3 Déc 2017 14:50

Bonjour,
Oui c'est tout à fait cela. On trouve parfois l'expression d = 2ne + L0/2 (au lieu de 2ne - L0/2) mais cela ne change rien à la nature des interférences car être en avance ou en retard d'une demi période c'est toujours être en opposition de phase.
A bientôt sur le forum.
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Re: difference de marche de rayons

Messagepar kadsos le Lun 4 Déc 2017 18:46

Bonjour
Code: Tout sélectionner
Par contre, le fait que la réflexion ait lieu sur un milieu d'indice supérieur à celui de l'air entraine un retard de I' sur I. Ce retard peut être exprimé soit en terme de phase (déphasage de pi/2) soit en terme de retard temporel (retard de T/2) soit en terme de différence de marche : retard d'une demi longueur d'onde L0/2


Est ce que c'est valable pour tous les types d'ondes ou bien c'est propre qu'aux ondes électromagnétiques ?
kadsos
 

Re: difference de marche de rayons

Messagepar SoS(45) le Lun 4 Déc 2017 19:10

Bonsoir kadsos,
wikiversity:
"Tous les types d'ondes sont sujets aux interférences : ondes électromagnétiques, mécaniques, lumineuses… Cependant, les interférences ne se manifestent pas n’importe quand avec n’importe quelles ondes.
Les interférences au sens propre du terme se produisent pour des ondes de même fréquence. Les motifs d'interférence proviennent alors du déphasage des ondes." https://fr.wikiversity.org/wiki/Interf%C3%A9rence/G%C3%A9n%C3%A9ralit%C3%A9s
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Re: difference de marche de rayons

Messagepar kadsos le Mer 6 Déc 2017 12:54

Merci pour la réponse.Je n'ai pas bien rédigé ma question:
Je voulais dire: cette difference de marche est toujours L0/2 quelque soit l'incidence du rayon (I) ?
kadsos
 

Re: difference de marche de rayons

Messagepar SoS(45) le Mer 6 Déc 2017 15:52

Bonjour Kadsos,
Je viens de reprendre la lecture de votre sujet sujet et il est évident que vous n'êtes pas en terminale...
Je vous joins un pdf dont je vous conseille la lecture de la page 14 et qui reprendra une démonstration que l'on ne fait pas en terminale et qui répondra à votre question (en dessous de la formule du déphasage), vous comprendrez que la réponse est non...
http://www.odpf.org/images/archives_docs/13eme/memoires/gr-15/memoire.pdf
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Re: difference de marche de rayons

Messagepar kadsos le Lun 11 Déc 2017 20:41

Bonjour
J'ai répondu à ton message mais il n'a pas été publié, je ne sais pas pourquoi ?
Je ne suis pas scolarisé et j'ai le niveau TS.
J'ai lu la page 14 du lien, ils ajoutent tout simplement Lo/2 au résultat de la démonstration.
Je pense que c'est d'un niveau supérieur au niveau de la TS.
Merci de l'aide que vous m'avez consacrée sur ce forum.
kadsos
 


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