Équations horaires du mouvement

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Équations horaires du mouvement

Messagepar Joe Terminale S le Mar 27 Mar 2018 20:41

Bonjour/Bonsoir,

J'ai une question concernant les équations horaires du mouvement.
Pourquoi nous demande t-on souvent "d'établir" celles-ci dans certains exercices ? Ne sont-elles pas juste des formules à connaître ?

Merci pour les éclaircissements que vous pourrez m'apporter.
Joe Terminale S
 

Re: Équations horaires du mouvement

Messagepar SoS(43) le Mar 27 Mar 2018 22:47

Bonsoir Joe,
Il est préférable et surtout rassurant de les connaitre dans le cas simple d'un mouvement dans un champ uniforme (champ de pesanteur ou champ électrique) où seule la force due à ce champ est prise en compte (les autres forces, comme les frottements par exemple sont négligeables) mais c'est surtout la démarche qu'on attend que vous connaissiez. Si vos poursuivez des études scientifiques (avec de la mécanique), vous rencontrerez des situations où l'accélération (obtenue grâce à la seconde loi de Newton) n'est pas constante : il est en fait très rare que la somme des forces se résume à une force constante et il y a aussi les cas où la masse du système n'est pas constante. Imaginer que vous vouliez trouver les équations horaires d'une fusée au décollage. Un "bon" modèle devra prendre en compte la force de poussée, la force de gravitation, les frottements, la variation de masse du système... Tout cela devient rapidement complexe mais la démarche reste la même : On fait un bilan des forces (dont les expressions peuvent être complexes) pour obtenir l'accélération grâce à la seconde loi de Newton puis on intègre une première fois pour obtenir les coordonnées du vecteur vitesse en tenant compte des conditions initiales sur la vitesse et on intègre une seconde fois pour obtenir les coordonnées du vecteur position (les équations horaires) en tenant compte de la position initiale. En terminale, on attend de vous que vous sachiez mener les calculs dans le cas où le vecteur accélération est constant mais pour les situations plus compliquées, vous n'avez pas pour l'instant les connaissances mathématiques nécessaires pour procéder à ces intégrations. Cependant, si vous connaissez la démarche alors vous saurez quoi faire quand vous aurez un niveau suffisant en mathématique. N'importe qui peut "bêtement" recopier des équations qu'il a entré dans sa calculatrice mais ce n'est pas ce qu'on attend, on veut vérifier que le candidat a compris la démarche et c'est pourquoi on lui demande "d'établir".
SoS(43)
 
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Re: Équations horaires du mouvement

Messagepar Joe Terminale S le Dim 1 Avr 2018 15:33

Bonjour,

Je vous remercie pour votre réponse, et je m'excuse de ma réponse tardive.
Si j'ai bien compris, il ne faut pas connaître que les équations horaires, mais plus précisément connaître la démarche pour les trouver (ce qui permet de montrer que l'on comprend le problème). Mais je ne sais pas vraiment comment procéder à partir de ce passage : "on intègre une première fois pour obtenir les coordonnées du vecteur vitesse en tenant compte des conditions initiales sur la vitesse et on intègre une seconde fois pour obtenir les coordonnées du vecteur position (les équations horaires) en tenant compte de la position initiale"

Je précise que j'ai vu les intégrations en mathématiques, mais ici je ne vois pas vraiment comment faire et ce que je dois intégrer.

Merci encore.
Joe Terminale S
 

Re: Équations horaires du mouvement

Messagepar SoS(38) le Dim 1 Avr 2018 18:29

Bonsoir,

Il suffit de "copier " ce que vous faites en mathématiques.

En mathématiques, vous primitivez par rapport à x, en physique la variable est le temps t.

Primitive de - g = - g t

Primitive de - g t = -0,5 g t²

Primitive de 0 = constante
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