Equation et incertitude

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Equation et incertitude

Messagepar Benjamin le Mar 8 Mai 2018 15:19

Bonjour,

Je poste ce message sur ce forum, même si ce que nous faisons n'est pas vraiment de la Terminale... En cours de physique-chimie, nous avons voulu, plutôt que de déterminer l'incertitude sur une seule mesure comme d'habitude, élargir les incertitudes aux différentes mesures.
Mais cette méthode fait intervenir des notions mathématiques difficiles à comprendre pour moi...

J'ai donc des questions sur les deux images en pièce jointe.

Sur la page 1, on sait que : V=\(\frac{nRT}{P}\).

Ensuite, il est écrit "la différenciation de l'équation de calcul du volume (donc celle ci-dessus) conduit à l'équation suivante :

(cf image).

Cependant, je ne sais pas comment faire cette différenciation de l'équation du calcul de volume pour obtenir cette équation...

J'ai lu ce cours là : http://unf3s.cerimes.fr/media/paces/Grenoble_1112/melodelima_christelle/melodelima_christelle_p06/melodelima_christelle_p06.pdf , mais il ne m'aide pas vraiment...

Sinon, sur la page 2, j'ai l'impression qu'ils proposent une autre méthode : l'expression de l'incertitude par différenciation après passage aux logarithmes.
J'ai compris comment on obtenait : ln V = ln n + ln R + ln T - ln P, mais ensuite, comment obtient-on dV/V=... puis comment passe-t-on à deltaV/V=...
Pourquoi suffirait-il de remplacer d par delta ?

En fait, comment calculer la différentielle d'une fonction de 3 ou 4 variables, par exemple : f(u,v,x,y)=\(\frac{1}{2}\)*x*\(\frac{3}{4}\)\(v^{3}\)*\(u^{2}\)-2y ? Est-ce que la différentielle d'une fonction correspond à "l'expression de l'incertitude par différenciation" comme ci-dessus ?

Merci beaucoup d'avance pour votre aide.

J'en ai vraiment besoin, on va être interrogé demain...
Fichiers joints
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Benjamin
 

Re: Equation et incertitude

Messagepar SoS(45) le Mar 8 Mai 2018 15:35

Bonjour,
Je suis bien désolée mais je ne vais pas répondre à votre question...
En effet, peu après le changement de programme de TS, on nous a fait fait suivre un stage de métrologie dans lequel on a demandé d'oublier tout ce que l'on avait appris durant nos études concernant les incertitudes...
Ce que vous proposez, c'est ce que j'ai appris et manifestement cela ne répond plus aux critères actuels.
Voyez vraiment avec vos professeurs ce qui sera exigé lors de vos examens et/ou concours.
Bon courage!
SoS(45)
 
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Re: Equation et incertitude

Messagepar Benjamin le Mar 8 Mai 2018 15:45

D'accord, merci quand-même...

Je suis embêté...

Éventuellement, pourriez-vous juste répondre à cette question :

En fait, comment calculer la différentielle d'une fonction de 3 ou 4 variables, par exemple : f(u,v,x,y)=cf mon message précédent ? Est-ce que la différentielle d'une fonction correspond à "l'expression de l'incertitude par différenciation" comme ci-dessus ?


Merci beaucoup d'avance.
Benjamin
 

Re: Equation et incertitude

Messagepar SoS(45) le Mar 8 Mai 2018 15:48

Désolée, on est resté au niveau de TS d'aujourd'hui...
SoS(45)
 
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Re: Equation et incertitude

Messagepar Benjamin le Mar 8 Mai 2018 22:17

Je suis vraiment navré, j'ai eu dernière question et vous seriez la personne la plus apte à me répondre que je puisse contacter ce soir, ayant contrôle demain...

Comment fait-on quand on a quelques chose comme ça :

\(\Large\frac{1}{R}\)=\(\Large\frac{1}{R1}\)+\(\Large\frac{1}{R2}\)+\(\Large\frac{1}{R3}\) ?

Comment faire la "différenciation de l'équation précédente" comme indiqué pour l'équation dans mon premier message ?

Parce que j'aurais su si on avait juste R=..., mais là on a 1/R=... et dans le corrigé ils ne transforment pas en R=...

Voici ce qu'ils font :

\(\Large\frac{-dR}{R²}\)=\(\Large\frac{-dR1}{R1²}\)+\(\Large\frac{-dR2}{R2²}\)+\(\Large\frac{-dR3}{R3²}\)

dR = \(\Large\frac{R²*dR1}{R1²}\) + \(\Large\frac{R²*dR2}{R2²}\) - \(\Large\frac{R²*dR3}{R3²}\)

dR = \(\Large\frac{R2²*R3²}{(R1*R3+R2*R3+R1*R2)²}\)*dR1 +\(\Large\frac{R1²*R3²}{(R1*R3+R2*R3+R1*R2)²}\)*dR2 + \(\Large\frac{R2²*R3²}{(R1*R3+R2*R3+R1*R2)²}\)*dR3

Je ne comprends pas du tout comment on trouve tout cela... Si vous pouviez m'expliquer très brièvement, cela me sauverait...

MERCI D'AVANCE.
Benjamin
 

Re: Equation et incertitude

Messagepar SoS(24) le Mar 22 Mai 2018 22:18

Bonsoir Benjamin,
Je suis désolé, mais il semble que votre question ne soit plus au programme de la Ter S depuis longtemps. Nous ne pouvons donc pas répondre à votre question.
SoS(24)
 
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